V letech 1939-1941 působil jako kaplan v Dačicích, 1941-1946 jako kurát v Psychiatrické léčebně v Brně – Černovicích a 1946-1954 jako středoškolský profesor na gymnáziu v Břeclavi. Poté vystudoval Filozofickou fakultu brněnské Masarykovy univerzity. V letech 1954-1963 byl farářem při katedrále na Petrově, od června 1963 kanovníkem Královské stoliční kapituly sv. Petra a Pavla. 1. února 1972 byl jmenován 1. prelátem a děkanem kapituly. Od smrti biskupa Karla Skoupého v únoru 1972 stál v období sedisvakance, tzn. neobsazení biskupského stolce (1972-1990) v čele brněnské diecéze jako její administrátor.
Po nástupu 13. sídelního brněnského biskupa Vojtěcha Cikrleho byl Ludvík Horký v dubnu 1990 jmenován biskupským vikářem a v témže roce ho Svatý otec Jan Pavel II: jmenoval apoštolským protonotářem s právem užívat titul monsignor.
Ludvík Horký je nositelem řady vyznamenání ze zahraničí, z těch posledních stojí za zmínku např. Velký zlatý kříž za zásluhy o Rakouskou republiku, kterou mu v roce 1995 propůjčil prezident Thomas Klestil, či Zlatý komturský kříž za zásluhy o dobré sousedské vztahy mezi Dolním Rakouskem a Moravou, které přijal v roce 2001 prostřednictvím hejtmana Erwina Prolla od Dolnorakouské vlády.
Při příležitosti svého významného jubilea obdržel Ludvík Horký zvláštní apoštolské požehnání také od Svatého otce Jana Pavla II.
